Кризисная коммуникация – что вы им скажете…

Менеджмент непрерывности бизнеса

Неожидаемые потери – достаточно ли традиционного подхода к их измерению?

Различие между функциями риск-менеджмента и внутреннего аудита

Структура торговых контрактов для снижения рисков спроса

Какие риски в условиях нынешнего кризиса наиболее значимы для Вашей организации?
Риск падения спроса.
Ценовые риски.
Риск ликвидности.
Кредитный риск.
Риск потери деловой репутации.
 Главная >  Последние новости > Оценка финансовых рисков



Насколько хорош Ваш VaR? Крылья, ноги… Главное хвост.

 

 

В последние годы статистическая оценка рисков при помощи методологии Value-at-Risk (VaR) стала, на Западе классическим способом измерения рыночного риска, принятым на вооружение банками, торговыми фирмами, взаимными фондами и прочими бизнес структурами.

Однако при реализации модели VaR в коммерческих продуктах разработчики допускают различные упрощения и допущения, касающиеся вида распределения доходностей, состава входящих в портфель активов и т.д., цель которых - создание менее дорогостоящих и менее сложных систем, которые, к сожалению, зачастую сказываются на эффективности построенной модели, делая производимую оценку рисков менее точной, что естественным образом сказывается и на практической ценности используемой модели. Положение усугубляется и тем, что, в требованиях регулирующих органов, обязавших организации использовать оценки VaR для мониторинга присущих их деятельности рисков, процедура "бэктестинга" прописана достаточно свободно, хотя, казалось бы, при существующих ограничениях к структуре активов и требованиям к достаточности капитала решающее значение должно было бы уделяться именно к степени достоверности получаемых оценок.

 

По существу, процедура бэктестинга должна заключаться в сравнении фактических потерь, понесенных организацией на тестируемом временном горизонте, и максимальными прогнозными убытками, рассчитанными моделью (оценками VaR). Однако, согласно действующим  правилам, для вынесения заключения об адекватности модели достаточно ограничиться вычислением процента наблюдений, когда фактические потери превышали величину VaR, и сравнения полученного результата с заданным доверительным интервалом. Так, согласно требованиям Базельского комитета по Банковскому надзору, финансовые организации обязаны производить ежедневный расчет VaR  с 99% доверительным  интервалом  и формировать резервный капитал, исходя из системы поправочных коэффициентов, построенной в зависимости от частоты данных превышений (пробоев линии VaR) согласно следующей формуле:

 

, где  - величина резервного капитала

 - значение VaR, максимального из двух величин: рассчитанного на текущий момент времени и среднего значения полученного за предыдущие 60 наблюдений.

 - поправочный коэффициент, величина которого колеблется в рамках от 3 до 4 и выбирается в зависимости от адекватности построенной модели. (например при=3, резервный капитал будет равен трехкратному значению VaR).

 

 

Однако как показали многочисленные исследования, подобный подход вряд ли является оптимальной системой проверки, ввиду весьма ограниченной практической ценности. На практике, при тестировании модели гораздо важнее учитывать не только количество, но и глубину зарегистрированных пробоев. 

 

Для проверки адекватности построенной модели существует достаточно много статистических методов (Куперовская статистика, преобразование Кристоферсона) однако все эти параметрические тесты требуют выборки включающей в себя не менее тысячи наблюдений. На практике же достаточно сложно найти организацию, имеющую в наличии сравнимое количество данных.

В одной из своих работ "Methods for Evaluating Value-at-Risk Estimates" (1998) José Lopez, предлагает использовать непрерывную функцию потерь. Основное преимущество подобного анализа в том, что он дает оценку относительной эффективности модели, которая может быть использована для "бэктестинга" разных моделей.

 

 

Для выборки, состоящей из N наблюдений:

 

 

Рассматривая лишь количество пробоев, функция убытка, полученная с помощью биноминального метода, имеет вид:

 

 

Где: 
для всей выборки,
 

 

Для учета как количества, так и глубины пробоев, Lopez предлагает использовать квадратичную функцию потерь, в которую  вводится дополнительный член, учитывающий и размер понесенных потерь.

 

 

Однако, полученная квадратичная функция не имеет денежной интерпретации,  в силу того, что интерпретация доллара в квадрате  затруднена, поэтому исследователями из Financial Engineering Associates и State of Wisconsin Investment Board был предложен альтернативный путь, позволяющий разрешить проблему агрегирования частоты пробоев и их глубины:

 

 

Полученная оценка служит индикатором, являющимся средневзвешенной величиной размера и частоты пробоев. Вес устанавливается в зависимости от относительного значения каждого пробоя.

 

 

Преимущество подобной оценки иллюстрируется на следующем примере. Отслеживается оценка VaR модели RiskMetrics  для портфеля состоящего из активов торгуемых на NYSE. Период наблюдения 30.03.94-29.03.99. На рисунке представлены графики VaR, рассчитанные по данной методике на однодневном лаге и 5% доверительном интервале.

 

 

Визуальная оценка достоверности тестируемой модели кажется достаточно удовлетворительной, однако для формирования более строгого суждения произведем более точные расчеты:

 

1. Метод биноминальных потерь (без учета величины пробоя), теоретическое значение 5%,  фактически 5,2%. Величина "сверх" прибылей и убытков не рассматривается.

 

2. Метод оценки средних потерь, среднеквадратичное  отклонение теоретически -0,674, фактически -0,775.

 

3.  Метод оценки средних потерь (при пробое линии 5% VaR), среднеквадратичное  отклонение теоретически -1,960, фактически -2,444. Связанное с "толстыми" хвостами расхождение между теоретическим и фактическим значениями еще более существенно для 99% доверительного интервала, которые будут иметь следующий вид:

 

1.  Метод биноминальных потерь: теоретически 1%, фактически 2,54%

 

2. Метод оценки средних потерь (при пробое линии 1% VaR) стандартное отклонение: теоретически -2,58, фактически -3,0.

 

Всего при 99% доверительном интервале при 1260 наблюдениях зафиксировано 32 пробоя.

 

Видно, что подобное несоответствие прогнозных значений с реальными, во многом является следствием недостаточного внимания модели к "убыточным хвостам". В подобной ситуации на практике, организации будет достаточно неприятно обнаружить, что понесенные убытки значительно превышают ожидаемые средние потери спрогнозированные моделью по всем характеристикам удовлетворяющей официально принятым правилам и требованиям Базельского Комитета.

 






    Начало

e-mail : info@franklin-grant.ru
Задать вопрос OnLine

Site design by MIRRON.com (C) 2002 www.mirron.com  
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru
«Франклин&Грант» 2002-2016 All rights reserved (C) 2002-2016 Franklin Grant

Любое использование материалов Интернет ресурса www.franklin-grant.ru допускается только с разрешения
правообладателя - ООО «Франклин&Грант. Риск Консалтинг».


Замечания и пожелания присылайте по адресу
Все права защищены© 2002 – 2016 ООО «Франклин&Грант. Риск Консалтинг»

 

EduNow.su Образовательный портал