Версия для печати.

Комплексный критерий G: разброс и направление.
16.05.03
Вечерин С. Н., Федотов В.Ю.

Иногда нужно усложнять, чтобы в результате все стало проще...
В. Брудзиньский (перефразировано)

В предыдущих публикациях обсуждались особенности некоторых критериев качества прогноза: как тех, которые характеризуют величину поточечной разницы между прогнозом и реальными значениями, так и тех, которые «измеряют» точность прогноза направления будущего изменения. При этом приемлемые значения ошибок первой группы не означают безусловно высокие показатели критериев второй. А между тем, с точки зрения извлечения прибыли при прогнозе финансовых рядов (цен, доходностей и т. д.) последние играют достаточно значимую роль, если не определяющую. Однако полностью игнорировать величину отличия предсказанного и истинного значений тоже не хотелось бы. Возникает необходимость введения такого рода ошибки, которая бы:

В качестве такого критерия предлагается рассматривать величину, учитывающую как вероятность правильного предсказания направления тренда, так и величину нормированной среднеквадратичной ошибки. При определенной нормировке интервал возможных значений составляет (0, 100]. При этом большие значения критерия соответствуют более точному прогнозу. Теперь есть возможность произвести градацию диапазона возможных значений G и сопоставить ей качество построенной модели. Как было показано в статье «Преимущества нормированной среднеквадратичной ошибки», верхней границей NMSE, когда еще можно считать, что модель построена, служит значение 0.2. Для различения больших градаций требования значительно жестче. Примем, что пороговыми значениями, определяющими границы диапазонов качества прогноза, являются:
С использованием выражения G через эти меры ошибок можно найти соответствующие значения критерия G (см. таблицу 1):
 
Таблица 1
G GRAD NMSE
62.50 60 0.2
72.46 70 0.08
81.97 80 0.02

Заметим, что для «примитивного» предиктора (NMSE=1, GRAD=50) значение G=40, что относит такой прогноз к разряду плохих, как это и должно быть.